Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-2 adalah 4/3 dan suku ke-5 adalah 36. Suku ke-6 barisan tersebut adalah…
- 108
- 120
- 128
- 240
- 256
Pembahasan:
Diketahui \(U_2 = 34\) dan \(U_5 = 36\) sehingga:
\begin{aligned} U_n &= ar^{n-1} \\[8pt] U_2 &= ar \Leftrightarrow \frac{4}{3} = ar \\[8pt] U_5 &= ar^4 \Leftrightarrow 36 = ar^4 \\[8pt] \frac{U_5}{U_2} &= \frac{ar^4}{ar} \Leftrightarrow \frac{36}{4/3} = r^3 \\[8pt] r^3 &= 27 \Leftrightarrow r = 3 \\[8pt] ar &= \frac{4}{3} \Leftrightarrow 3a = \frac{4}{3} \\[8pt] a &= \frac{4/3}{3} = \frac{4}{9} \\[8pt] U_6 &= ar^5 = \frac{4}{9} \cdot 3^5 = \frac{4}{9} \times 243 \\[8pt] &= 108 \end{aligned}
Jawaban A.